Tinggi mimpi menceritakan kisah enam siswa di Sekolah Tinggi Seni Kirin yang bekerja untuk mencapai impian mereka menjadi bintang musik dalam industri musik Korea. Go Hye Mi adalah seorang mahasiswa yang mengambil jurusan musik klasik tetapi harus menyerah mimpinya dengan memasukkan Kirin Sekolah Tinggi Seni untuk melunasi hutang ayahnya. Namun, dia perlu mendapatkan dua siswa lain untuk juga datang ke sekolah dalam rangka baginya untuk mendaftarkan diri di sekolah kondisional. Kedua siswa Lagu Sam Dong, yang tinggal di pedesaan, dan Jin Guk, yang ia tidak sengaja bertemu ketika mencoba untuk melarikan diri dari seorang rentenir. Yoon Hee Baek, sebelumnya sidekick Hyemi itu, menjadi saingannya di sekolah karena Hye Mi mengkhianati dirinya selama audisi untuk masuk sekolah.